고등 수학 선택과목 지도, 대수부터 미적분Ⅱ까지 한눈에 - 쏘니라이프

“수Ⅰ, 수Ⅱ는 어디 갔어요?”

고1 자녀의 편성표를 본 부모님들이 가장 먼저 하시는 질문입니다. 2022 개정 교육과정에서 고등 수학 과목 이름이 대부분 바뀌었습니다. 내용이 완전히 새로워진 것은 아니고, 과목을 다시 나누고 이름을 고친 것입니다.

이 글에서는 고등학교 수학 과목 전체를 한 장의 지도로 정리했습니다. 무엇을 배우는지, 어떤 순서로 듣는지, 수능에는 어디까지 나오는지 차례로 보겠습니다.

Table of Contents

수학 과목 전체 지도

1학년 때 공통수학을 배우고, 2학년부터 일반선택을 거쳐 진로·융합선택으로 넘어가는 구조입니다.

2015 개정	2022 개정	주요 내용
수학(고1)	공통수학1, 공통수학2	다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수
수학Ⅰ	대수	지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열
수학Ⅱ	미적분Ⅰ	함수의 극한과 연속, 미분, 적분
미적분	미적분Ⅱ	수열의 극한, 미분법, 적분법
확률과 통계	확률과 통계	경우의 수, 확률, 통계
기하	기하	이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터

부모님 세대의 감각으로 옮기면 대수 = 수Ⅰ, 미적분Ⅰ = 수Ⅱ, 미적분Ⅱ = 미적분이라고 기억하시면 됩니다. 세부 단원에는 이동이 있습니다. 예를 들어 공통수학1에 행렬이 다시 들어왔습니다.

수학은 앞 과목을 알아야 뒤 과목을 이해할 수 있습니다.

기하는 공통수학2의 도형의 방정식과 이어지고, 벡터 단원이 물리와 연결됩니다. 학교 편성표는 대부분 이 순서에 맞춰 짜여 있지만, 선택 묶음 안에서 순서가 꼬이지 않는지 한 번 확인해보세요.

2028학년도부터 시행되는 통합형 수능의 수학 출제 범위는 대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계입니다. 모든 수험생이 같은 범위로 시험을 봅니다.

공통수학은 직접 출제 범위는 아니지만 모든 과목의 바탕이라 간접적으로 계속 쓰입니다. 수능 구조는 2028 통합형 수능 정리에서 자세히 다뤘습니다.

미적분Ⅱ는 삼각함수·지수로그함수의 미분과 적분, 여러 가지 적분법을 다룹니다. 공학, 자연과학, 일부 의약 계열에서 대학 1학년 수학과 바로 이어집니다.

기하는 이차곡선, 공간도형, 벡터를 배웁니다. 기계, 건축, 물리 관련 전공에서 자주 권장됩니다.

경제 수학은 이자와 현재 가치, 수요와 공급, 최적화 같은 경제 개념을 수학으로 다룹니다. 경영·경제 계열 희망자에게 맞습니다.

인공지능 수학은 인공지능에 쓰이는 수학적 원리를 자료의 표현, 분류와 예측, 최적화의 관점에서 다룹니다. 컴퓨터·데이터 계열에 관심 있는 학생이 고려할 만합니다.

직무 수학은 직업 생활에서 쓰이는 수학을 다루는 과목입니다.

융합선택은 계산 실력보다 수학을 써서 무언가를 설명해보는 경험에 초점이 있습니다. 탐구 과정이 세부능력 및 특기사항에 담기기 좋습니다.

대학별 권장과목은 대학 권장과목 확인법대로 직접 확인하는 것이 가장 정확합니다.

국·수·영 81학점 한도: 수학 과목을 많이 담으면 국어·수학·영어 합계가 81학점에 가까워집니다. 192학점 계산법에서 계산해보세요.

3학년 배치: 미적분Ⅱ와 기하는 대부분 3학년에 배치됩니다. 수능 준비와 겹치는 시기이니 학기별 부담을 미리 가늠해야 합니다.

기초가 불안할 때: 공통수학에서 어려움이 컸다면 진로선택을 무리하게 늘리기보다 일반선택 세 과목을 탄탄히 하는 것이 우선입니다.

Q. 수능에 안 나오는 미적분Ⅱ를 굳이 들어야 하나요? 공학·자연 계열을 희망한다면 대학이 이수 여부를 확인하는 경우가 많습니다. 수능과 학생부는 쓰임이 다르다는 점을 기억하세요.

Q. 확률과 통계는 문과 과목인가요? 아닙니다. 이제 수능 공통 범위이고, 데이터 분석이 중요해지면서 모든 계열에서 기초로 봅니다.

수학 과목은 이름이 바뀌었을 뿐 기본 → 심화 → 응용의 줄기는 그대로입니다. 지도를 한 번 그려두면 편성표가 훨씬 쉽게 읽힙니다.